ネタ集め

中学1年「フックの法則」骨のある入試問題

図のように,ばねXに,受け皿をとりつけたところ,ばねの長さは 8 cmであった。
続いて,受け皿におもりPをのせたところ,ばねの長さは 13 cmになった。
次に,おもりPをもとにもどし,おもりQをのせたところ,ばねの長さは 15 cmになった。
おもりQの質量は,おもりPの質量の何倍か。

これは、2014年の香川県の公立高校の入試問題を元にした問題です。
このばねXは、きちんと「フックの法則」にしたがって、引く力に比例して伸びます。

ばねXのもとの長さが8 cmと考えると、かんたんに解けます。

おもりPをのせたときの、ばねののびは、13 – 8 = 5 (cm)
おもりQをのせたときの、ばねののびは、15 – 8 = 7 (cm)

ばねののびは、引く力の大きさに比例するから
おもりPの重さ:おもりQの重さ = 5:7

とわかります。重さは質量に比例するから
おもりPの質量:おもりQの質量 = 5:7

となるので、7 ➗ 5 = 1.4
答え 1.4 倍 となります。

フックの法則を応用させる、よい問題だと思います。