図のように，ばねＸに，受け皿をとりつけたところ，ばねの長さは 8 cmであった。
続いて，受け皿におもりＰをのせたところ，ばねの長さは 13 cmになった。
次に，おもりＰをもとにもどし，おもりＱをのせたところ，ばねの長さは 15 cmになった。
おもりＱの質量は，おもりＰの質量の何倍か。
これは、２０１４年の香川県の公立高校の入試問題を元にした問題です。
このばねXは、きちんと「フックの法則」にしたがって、引く力に比例して伸びます。
ばねXのもとの長さが8 cmと考えると、かんたんに解けます。
おもりPをのせたときの、ばねののびは、13 – 8 = 5 (cm)
おもりQをのせたときの、ばねののびは、15 – 8 = 7 (cm)
ばねののびは、引く力の大きさに比例するから
おもりPの重さ：おもりQの重さ ＝ ５：７
とわかります。重さは質量に比例するから
おもりPの質量：おもりQの質量 ＝ ５：７
となるので、7 ➗ 5 = 1.4
答え 1.4 倍 となります。
フックの法則を応用させる、よい問題だと思います。
